ПРОБЛЕМИ НА ФУНДАМЕНТАЛНАТА ФИЗИКА
И. Ф. Гинзбург

1. Въведение
Достатъчно подробна картина за съвременното състояние на нашите знания за
света на елементарните частици и астрофизиката е представена в много обзори от
последните години. В тях подробно са описани много понятия и зададени някои въпро-
си, чиито отговори могат да се очакват от експерименти в по-близко или по-далечно
бъдеще [1-8]. Извънредно интересен набор от проблеми е представен в книгата [9].
В тази статия са посочени въпроси от друг тип, за които съществуването на от-
говори съвсем не е очевидно, а времето на очакване на отговорите, ако имат такива,
не се подава на оценка. В статията са използвани стандартните означения за товара
на електрона е, скоростта на светлината с, константата на Планк h и гравитационната
константа в закона на Нютон GN. От тях са образувани комбинации, имащи размер-
ност на маса и дължина – планковата маса MPl = hc/GN = 1,2.1019 GeV = 2,2.10-5г. и
планковата дължина lPl = h/MPlc = 1,6.10-33см. Конкретните маси на частиците могат
да се намерят в справочниците.

2. Правилно ли разбираме това, което считаме, че знаем?
Много теоретични конструкции включват асимптотичните условия х → 0 или
х → ∞. Обаче нашият свят е краен в пространството и времето. Съотношението за
неопределеност показва, че не съществува енергия, по-малка от h/ТU, където ТU ≈ 14
милиарда години (времето на живот на Вселената) и импулси, по-малки от h/сТU. Няма
съмнение, че на разстояния по-малки от планковата дължина lPl = 1,6.10-33 см (т. е. при
енергии по-големи от Мpl = 1,2.1019 GeV) съвременното описание не работи, понеже
ефектите от квантовата гравитация стават стопроцентово важни. Значително преди
това подобна граница се достига при описване на материалният свят, в който границата
на делимост надвишава средното междумолекулярно разстояние. Същевременно едно
типично разсъждение съдържа елементи от вида „величината А не може да служи като
решение, понеже при x → ∞ или x → 0 тя расте неограничено”.
Кои от резултатите, получени с помощта на такива разсъждения, запазват
силата си при крайни области на изменение на променливите? Ще приведа
„аритметичен” пример, показващ, че подобен извод не винаги е съдържателен. Нека
твърдението да бъде, че някакво свойство се реализира при такива големи времена
t, че z = ln (lnt) > 1. Кога настъпва това „много по-голямо”? Нека примерно, „много
по-голямо” да означава z > 5. Лесно е да се провери, че в този случай трябва t > 1053
Независимо дали става дума за време, измервано в секунди или в характерните атомни
времена, това условие не е изпълнено за цялото време на съществуване на Вселената.
Невъзможността за безкрайно деление на пространството или времето на раз-
лични отрязъци или времеви интервали може да доведе до явления, които изглеждат
напълно необикновени при обичайната им, непрекъсната трактовка. При някои слу-
чаи може да се наложи даже ревизия на концепцията за причинност. Говорейки
за причинност, обикновено се подразбират две различни твърдения.
Бъдещето не може да влияе на миналото. В частност, точно това твърдение се
използва при извода на съотношението на Крамерс-Кранинг между реалната и мни-
ма част на диелектричната проницаемост. Това твърдение не предизвиква съмнение,
понеже ние предполагаме, че няма някакво висше същество, способно да изменя
резултатите от вчерашната игра под влияние на получените днес резултати.
Бъдещето еднозначно и непрекъснато се определя от миналото (става дума за
вълновата функция и нейния вероятностен смисъл). Тази концепция се използва, на-
пример при извода на уравнението на Шрьодингер в курса на Ландау и Лифшиц [10].
Обаче, във физични системи, принципно дискретни, това не винаги е така. Понякога
даже и най-детайлно знание за състоянието на системата не дава основание за
еднозначно предсказване на бъдещето (даже при отчитане на квантовата неопре-
деленост). В частност, дискретна крачка може да премине точката на бифуркация на
решението. При такова влияние обикновено пренебрегваните малки ефекти могат да
станат определящи и е невъзможно да се предскаже кой от клоновете на решението
ще се реализира в бъдеще. Подобни ефекти водят към добре известните изкривява-
ния на резултатите на голям брой числени пресмятания във физиката на плазмата и
геофизиката, към невъзможност за дълговременни предсказвания на времето и т. н.
Б. В. Чириков предполага, че само по такъв начин можем да разберем възникването
на живота и човека с неговата свободна воля [11].
l Нашето разбиране на явленията от микросвета се основава в значителна степен на
построения с помощта на теорията на пертурбациите (метод на последователните при-
ближения). При този метод физическите величини се изчисляват с помощта на разлагане
в ред по безразмерна константа, определяща интензивността на взаимодействието, при
предположение, че тази константа е достатъчно малка. В квантовата електродинамика
това е константата на фината структура α = е2/hc ≈ 1/137. По такъв начин фактически се
приема, че физичните величини в околността на точката α = 0 са аналитична функция
на α, допускаща разлагане в ред в границите на някакъв радиус на сходимост; неголеми
изменения на α в границите на този радиус не трябва да изменят качествено картината
на света. Това предположение за аналитичност е със сигурност неправилно. Наистина,
при замяна на е2 → –е2 (α → -α) едноименните товари започват да се привличат, а раз-
ноименните – да се отблъскват, атомите не съществуват и всички електрони се събират
в една грамадна буца, т. е. физическата картина на света се изменя кардинално.
Въпреки това, резултатите на квантовата електродинамика, получени с помощ-
та на теорията на пертурбациите по α се оправдават с фантастично висока точност
(съвременният рекорд представлява 12 знака след запетаята – за аномалния магнитен
момент на мюона). 
Защо теорията на пертурбациите работи така успешно? Една от фантастичните
хипотези се свежда до това, че просто ни е провървяло: Именно при наблюдаемите
стойности на константите на връзките (и само при тези стойности) нашите раз-
лагания в ред по чудесен начин описват действителността. Тогава обаче тези стой-
ности на константите трябва по някакъв начин да се получат от теорията (например,
като собствени стойности в някакви задачи).
l През последните десетилетия беше установено, че считаните по-рано напълно
различни електромагнитни и слаби взаимодействия на частиците са различни про-
яви на електрослабото взаимодействие. Само на разстояние, надхвърлящо 10-16 см
(съответстващо на наблюдаваното слабо взаимодействие в ядрените разпади), тези
взаимодействия се разделят и изглеждат напълно различни. Счита се, че теорията на
електрослабите взаимодействия позволява поне по принцип да се изчислят амплиту-
дите на разсейване на лептоните и калибровъчните бозони с каквато си щем точност.
Общите принципи на квантовата теория на полето изискват да вземаме под
внимание всички възможни промеждутъчни състояния на системата на границата на
безкрайно отдалечени помежду си частици (т. нар. асимптотични състояния). Това е
състоянието на стабилните частици, образуващи пълната система на промеждутъчни
състояния, в които всяко от физичните състояния влиза само еднократно. Нестабилните
частици нямат асимптотични състояния (те изчезват при t → ∞) и не влизат в пълната
система на промеждутъчни състояния.
При построяването на теорията на пертурбациите, работеща успешно за елект-
рослабите взаимодействия, съществуващите методи за пресмятания изискват отчи-
тането на пълната система на промеждутъчните състояния, в която влиза и пълният
набор от състояния на всички калибровъчни бозони и лептони. Обаче по-голямата част
от тези частици са нестабилни. Отчитането на състоянията на нестабилните частици,
които нямат асимптотични състояния, неоправдано „удвоява” пълния набор.
Защо тогава добре работи стандартната форма на теорията на електрослабите
взаимодействия,`приемаща всички калибровъчни бозони и лептони за фунда-
ментални, след като голяма част от тях трябва да бъдат изключени от пълната
система на асимптотични състояния поради тяхната нестабилност? Може би
теорията на електрослабите взаимодействия има нужда от видоизменение?

3. Защо светът е именно такъв?
Непонятните числа и техните съотношения
l Познатите стойности на масите на u- и d-кварките и константите на връзка на
ядреното и електромагнитно взаимодействие водят до това, че неутронът е с 1,3 МеV
по-тежък от протона. Ако тази разлика беше по-малка от 0,5 МеV то неутронът щеше
да бъде стабилен и значителна част от материята щеше да съществува във вид на
неутронни звезди, а не като обикновените видими звезди.
От друга страна, неголеми изменения на енергията на взаимодействие на протона
с неутрона би могло да доведе до отсъствие на свързано състояние в системата протон-
неутрон (ядрото на деутерия). В такъв случай синтезът на по-тежки ядра (който според
съвременните представи преминава през стадия на деутрона) би бил почти невъзможен.
И в двата случая светът би бил съвършено друг и едва ли би съществувал живот.
Случайни ли са тези стойности? Във връзка с това в литературата се обсъждат
две възможности:
1. Реализират се множество различни вселени с разнообразен набор от константи.
Ние наблюдаваме само онзи набор, при който съществува наблюдател (антропният
принцип).
2. Реализираният набор константи неясно защо се явява единствен.
l Откъде се взеха такива различни маси на действително елементарни час-
тици – от 171 GeV (t-кварка) до 0,5 МеV (електрона) (отношението е 3,5.105) та
чак до няколко десети от еV (неутриното) – още 6 порядъка? Защо всички те са
толкова малки в сравнение с планковата константа?
l В Стандартния модел на електрослабите взаимодействия е прието, че ключова
роля за разделянето на слабите и електромагнитни взаимодействия на разстояния
по-големи от 10-16см и за произхода на масите на частиците играе скаларната части-
ца – бозонът на Хигс (нейното установяване е най-важната задача на влезлия в строя
Голям адронен колайдър LHC). И разделянето на взаимодействията, и възникването
на масите са свързани с това, че средната стойност на полето на Хигс v (подобно на
средната намагнитеност на магнетика) е различна от нула. Големината на тази средна
стойност еднозначно определя масата на W– и Z– бозоните и е около 246 GeV (при
тази аналогия сам бозонът на Хигс е подобен на квантовото поле на спиновата вълна
в магнетика).
Защо масата на t-кварка е толкова близка до стойността v/√2?
l Всичката известна ни материя е построена от електрони, протони и неутрони.
Последните от своя страна се състоят от u– и d-кварки; при разпада на неутрона се
появяват νе – неутриното. Обаче елементарният набор (u, d, e, νе) е дублиран. Същест-
вуват набори на елементарни „тухли”, напълно сходни с този набор, само че по-тежки
(ако не броим неутрината). Това са: (c, s, μ, νμ) и (t, b, τ, ντ). Тези набори се наричат
поколения.
Защо съществуват няколко копия на първото поколение кварки и лептони,
след като първото поколение е напълно достатъчно за изграждане на света от части-
ците, от които е построена видимата Вселена?
Вярно ли е, че поколенията са точно три?
Ако е така, защо именно три?
l При обсъждане на електромагнитните явления в квантовата механика лесно се
установява, че електромагнитното взаимодеействие има калибровъчна форма. Това
означава такъв запис на това взаимодействие, при което резултатът не се изменя, ако
вълновата функция на заредена частица се умножи на exp[ie(x)] и едновременно се
направи калибровъчно преобразувание на вектор-потенциала на електромагнитното
поле Ai(x) → Ai(x) – ΔI φ(x).
Оказва се, че независимостта на резултатите на теорията от сходни (донякъде
по-сложни) преобразувания е обща черта на всички фундаментални взаимодействия.
Защо всички известни взаимодействия имат подобна калибровъчна природа?
l Електро-слабите взаимодействия на разстояния по-малки от 10-16 см притежават
високи симетрии – взаимодействията на частици от един и същ вид, но с различни
товари са еднакви. Казва се, че тези взаимодействия имат SU(2)xU(1)-симетрия, която
се разрушава на разстояния около 10-16 см, разбивайки се на известните електромаг-
нитни и слаби взаимодействия.
l Преди близо четири десетилетия се изясни, че силните (ядрени) взаимодействия
на малки разстояния се свеждат до взаимодействия между кварки, които се пренасят
от глуоните (подобно на електромагнитните взаимодействия, които се пренасят от
фотоните). Един и същ тип кварки (например u-кварките) могат да съществуват в три
различни форми, които бяха наречени цветове – „червен”, „син” и „зелен” (тук доста
далеч прозира аналогията с цветовото зрение на човека – например, състояния от три
кварка с различни цветове е безцветно). Затова, такава теория – фундаменталната
теория на силните взаимодействия – се нарича квантова хромодинамика. В съответс-
твие със съществуването на трите основни (цветни) състояния групата на симетрия
на квантовата хромодинамика е SU(3).
В детекторите за частици непосредствено се наблюдават само безцветни състоя-
ния на кварките и глуоните. В същото време последователното описание на процеси,
протичащи на разстояния, по-малки от 10-13 см, е невъзможно без отчитането на цвето-
вата структура на материята. За това се казва накратко: цветът не излита на по-големи
разстояния. Това явление се нарича удържане на цвета (конфайнмънт).
Защо са три цветовете в квантовата хромодинамика и защо именно три?
l Защо групите на симетрии на слабото и силно взаимодействие са именно
такива?
Не може ли да се свържат отговорите на следващите въпроси с различието на
групите на симетрии на тези две различни калибровъчни взаимодействия?
Защо слабото взаимодействие (за разлика от силното) отделя определена по-
сока на винта? Защо участващото в това взаимодействие неутрино е само ляво?
Защо за квантовата хромодинамика (за разлика от електрослабото взаимодейст-
вие) има място удържането на цвета?
l Защо в Природата се реализира само една стойност на товара на частиците,
кратна на товара на електрона е (електричният товар е квантуван)*)?.
Квантуването на електричния товар по необходимост щеше да е наложително,
ако съществуваше точковидният монопол на Дирак (магнитен полюс, аналогичен на
електричния товар с кулоново взаимодействие между монополите по закона g2/r2).
Тогава еднозначното описание на нашия свят е възможно само при ge = 2πhcn (където
е е товарът на електрона, g – магнитният момент, а n – цяло число). Това означава, че
квантуването на електричния товар получава своето обяснение, ако някъде във Все-
лената съществува поне един точковиден монопол на Дирак**
Обаче такъв точковиден монопол не е открит, най-вероятно такъв монопол в
природата не съществува. Ако това е така, не би било лошо да се разбере какви са
причините, забраняващи съществуването на точковидните монополи. От друга страна,
наблюдаването на точковиден магнитен монопол би ни заставило коренно да прераз-
гледаме представите си за устойчивост на нашия свят на много малки разстояния.
Може би съществуват други причини за квантуване на електричния товар?
l Защо пълната плътност на материята във Вселената е толкова близка до
критичната, така че като цяло Вселената се оказва плоска?

4. Удивителни факти на проява на неизвестни взаимодействия…?
l В продължение на много години физиците бяха с убеждението, че описанието
на елементарните взаимодействия не се мени при всяко от следните преобразования
поотделно – огледално отражение на координатите (Р-инвариантност), при преход от
частици към античастици (С-инвариантност) и при обръщане на знака на времето (Т-
инвариантност). В. Паули доказа, че при най-общи представи за свойствата на нашето
пространство-време наблюдаемата картина на света не се изменя при едновременното
изпълнение на тези три преобразования (СРТ-теорема), а споменатите разделения на
инвариантностите не представляват необходими свойства на отделните взаимодействия.
Към средата на 50-е години на миналият век, беше установено, че в слабите взаи-
модействия огледалната симетрия няма място. Скоро след това се изясни, че за сметка
на това има място СР-инвариантност, т.е. инвариантност относно едновременното
изпълнение на огледално отражение и преход от частици към античастици (запазване
на комбинирата СР-четност, Л. Д. Ландау).
А след около десет години беше установено, че при слабите разпади на неутрал-
ните К– и В– мезони се нарушават не само С– и Р– инваринтностите поотделно, но
още и комбинираната СР-инвариантност (нарушаване на СР-симетрията). При другите
процеси нарушение на СР-симетрията не се наблюдава.
Защо не се запазва СР-симетрията?
Защо тя се запазва при по-голямата част от наблюдаваните процеси?
Създадена е такава параметризация на слабото взаимодействие, в която споменатите
свойства изглеждат естествени. Но как тази параметризация е свързана с природата на
слабото взаимодействие? Свързано ли е наблюдаваното нарушаване на СР-инва-
риантността с действието на ново, неизвестно взаимодействие или съществуват
някакви свойства на слабото взаимодействие, обуславящи това нарушение?
l Неотдавна беше установено, че енергията на Вселената само 5% се състои от
енергията на обикновеното вещество (атомните ядра, основно протони, неутрони,
електрони, фотони и неутрино). Още 20% от енергията на Вселената се съдържа в
тъмната материя, която прилича на обикновената, но участва само в гравитационните
взаимодействия (и понастоящем се установява само чрез астрономични наблюдения).
А останалото се съдържа в загадъчна тъмна енергия – среда с удивителна връзка между
плътността и налягането ε = – р.
Що е това тъмна материя? В съществуващите модели на света на частиците на
малки разстояния има немалко на брой кандидати, които могат да играят тази роля.
Подготвят се експерименти за да бъдат уловени сигнали от един или друг кандидат.
Какво е това тъмна енергия? Има ли начин да се установи сигнал от нея, освен
наблюденията, свързани с интерпретацията на астрофизичните данни?

5. Какво по-нататък?
l Както беше вече казано, на разстояния по-големи от 10-16 см електро-слабото
взаимодействие се разбива на електромагнитно и слабо, като симетрията на всяко от
тях е по-ниска от симетрията на електро-слабите взаимодействия.
Съществуват ли подобни разбивания на по-малки разстояния? Откъде се
вземат мащабите за тези разбивания? А може би на малки разстояния всички
взаимодействия се обединяват в единно взаимодействие, притежаващо много ви-
сока симетрия (великото обединение), което с увеличаване на разстоянието (или с
намаляването на енергията, което е същото) се разпада на отделни взаимодействия
със своите по-ниски симетрии (и в края на краищата – известните ни силно, слабо
и електромагнитно взаимодействия)?
Това е много привлекателна възможност и широко се обсъждат различни вари-
анти на теории за такова обединение – групи с висока симетрия, суперсиметрии,
теория на струните и др. Детайлно се анализират разнообразни експериментални
възможности, които биха могли да потвърдят тези теории. Обаче, няма надежден
начин да се посочи експерименталният мащаб за появяване на съответстващите
им сигнали. Знаем само, че те лежат извън областта, достижима от съвременните
експерименти и винаги може да се каже: ако днес не ги наблюдаваме, значи можем
да ги очакваме на бъдещите ускорители с още по-големи енергии. Известните днес
аргументи в полза на съществуването на подобно обединение по същество пред-
ставлява пожелание да имаме по-красива картина на малки разстояния, само че при
това различните автори разбират желаната красота по-различен начин. А, може би
е обратно, на малки разстояния симетрията е по-ниска, а по-високата приближена
симетрия, която се наблюдава на големи (по ядрените мащаби) разстояния, възниква
по причини, приличащи на обсъжданите в [12-13]?
l Защо размерността на пространство-времето е именно четири?
Разработват се две групи модели, в които размерността на пълното пространство-
време d > 4, а нашето четиримерно пространство-време е подпространство на това
пълно пространство. Нагледна аналогия за явленията в първата група модели дават
квазиедномерните кристали. В тях коефициентът на еластичност за преместване по
едната ос е значително по-малък от тези коефиценти за движение в перпендикулярни
направления. В резултат движението се извършва практически само по оста с неголяма
твърдост. В моделите на тази група нашето пространство-време е клон от пълното
пространство, подобно на направлението на възможно движение в квазиедномерния
кристал. Движението в направленията на „излишните” променливи практически е
невъзможно, понеже измъкването извън нашия свят изисква извънредно голям разход
на енергия.
В другата група модели се предполага, че всички „излишни” променливи са ком-
пактифицирани в много малък пространствено-времеви размер. Смисълът на този
термин се пояснява с примера на свят в тънък дълъг цилиндър. Разглеждайки движе-
ния с мащаби, по-големи от неговия радиус, ние виждаме едномерен свят, напречните
движения се извършват само на разстояния, по-малки от радиуса на цилиндъра, а това
означава, че напречната координата е компактифицирана.
В някои модели от доста неубедителни (според мен) съображения се изчислява
и пълната размерност на пространството d (това се прави например в теорията на
суперструните, където d = 11). Но във всички случаи остава неясна причината за че-
тиримерността на наблюдаемия свят. Съществуването на такива конструкции показва,
че изчисляването на размерността на пространството ще стане предмет на научни
изследвания.
* Кварките и антикварките с дробен товар ± е/3 и ± 2е/3 могат да бъдат разделени на разсто-
яние, ненадвишаващо размера на атомното ядро 10-13 см и са експериментално ненаблюдаеми.
** Трябва да подчертаем, че става дума за точковидна частица, а не някакво „чувалче”,
което възниква по естествен начин в отделни конструкции на електрослабата теория и създава
отдалечено от себе си поле, подобно на кулоновото, докато на малки разстояния не съответства
на никаква частица